Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №19

Просмотров 13 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x → (y ∧ z)) ∨ (z ≡ x )$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|1--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |0 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|0--| -1---1--1--1--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Для ложности функции импликация должна быть ложной. Для этого $x = 1,(y ∧ z) = 0.$ При этом для ложности эквивалентности $z,x$ должны принимать разные значения. Следовательно, $z = 0.$ При этом $y$ может быть равен как 0, так и 1. Следовательно, в пятой и седьмой строчках $F = 0.$

Ответ: 2