Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №13

Просмотров 12 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(z ≡ x) ∨ ((z ∨ y) → x ))$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|1--| |0--|1-|1-|0--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--1--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Дизъюнкция ложна, когда обе скобки будут ложными. Первая скобка ложна в случае, когда $x,z$ имеют разные значения. Вторая скобка ложна в случае, когда $(z ∨ y) = 1,x = 0.$ В таком случае $z = 1.$ При этом переменная $y$ может иметь значение как 0, так и 1. Следовательно, всего две строки, в которых $F = 0$ (это вторая и четвёртая).

Ответ: 2