Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №12

Просмотров 13 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$-------- (z → (x ≡ y )) ∧ (x-≡ y)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |0 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|1--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|0--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Конъюнкция истинна тогда, когда обе скобки будут истинны. Вторая скобка истинна в случае, когда переменные $x,y$ принимают разные значения. Тогда $-------- (x ≡ y) = 1.$ В таком случае переменная $z$ может быть равна как 0, так и 1. Из всего этого следует, что $F = 1$ в третьей, четвёртой, пятой и шестой строчках. Всего таких строчек 4.

Ответ: 4