Задача к ЕГЭ по информатике на тему «таблицы истинности» №1

Просмотров 14 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∨ y) → (x-≡ z)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите сумму значений $z,$ при которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

1. Импликация ложна в том случае, если первая скобка принимает значение 1, а вторая значение 0. Следовательно, для этого $x = z.$ Этому условию подходят первая, третья, шестая и восьмая строчки.

2. Для истинности первой скобки хотя бы одна из переменных $x, y$ должна быть равна 1. Используя этот факт, мы оставляем третью, шестую и восьмую строчки. Именно в этих строчках $F = 0.$

3. Посчитаем сумму значений $z,$ при которых $F = 0.$ Получим ответ 2.

Ответ: 2