Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №9

Просмотров 7 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x → y) ∧ (y → z )$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |0 | |1--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|0--| -1---1--1--1--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Рассмотрим, когда функция будет ложной. Тогда мы поймём, когда функция будет принимать значение $1$ . $F$ будет ложной, если $x = 1, y = 0.$ В этом случае $z$ может быть равен как $0$ , так и $1$ . Следовательно, в пятой и шестой строчках $F = 0.$ Также функция будет ложной, если $y = 1, z = 0.$ При этом $x$ может быть равен как $0$ , так и $1$ . Следовательно, в третьей и седьмой строчках $F = 0.$ Тогда получим, что строк, в которых $F = 1$ , всего $4$ .

Ответ: 4