Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №7

Просмотров 7 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$z → (x ∧ (y ∨ z))$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|1--| |0--|1-|1-|0--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--1--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Рассмотрим, когда функция принимает значение 0. Это будет тогда, когда $z = 1,(x ∧ (y ∨ z)) = 0.$ Так как $z$ принимает значение 1, то $x$ должен принимать значение 0. Переменная $y$ может быть равна как 0, так и 1. Следовательно, во второй и четвёртой строках $F = 0.$ Во всех остальных строках $F = 1.$ Всего таких строк 6.

Ответ: 6