Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №3

Просмотров 13 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$------- (x → (y ∧ z)) → (z-→ y)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |0 | |0--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|1--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |0 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--1--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Импликация ложна в случае, когда $------- (x → (y ∧ z)) = 1,(z-→ y) = 0.$ Из второй импликакции сделаем вывод, что для её ложности $z = 0,y = 0.$ Теперь посмотрим на первую импликацию, увидим, что $------- (y ∧ z)$ будет принимать значение 1, а значит, для истинности этой импликации $x$ может быть равно как 0, так и 1. Таким образом, всего две строки (первая и пятая), в которых $F = 0.$

Ответ: 2