Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №3

Просмотров 9 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(y ∧ x-∧ z) ∨ (y-∧ x ∧ z) ∨ (y ∧ x ∧ z)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите сумму значений $z$ в тех строчках, в которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |0 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |0 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Функция ложна в тех случаях, когда каждая из трёх скобок будет ложной. Первая скобка истинна в случае $x = 0,y = 1, z = 1.$ Вторая скобка истинна в случае $x = 1,y = 0,z = 1.$ А третья скобка будет истинна в случае $x = 1,y = 1, z = 0.$ Следовательно, в четвёртой, шестой и седьмой строчках $F = 1.$ В остальных случаях $F = 0.$ При этом сумма значений $z$ равна 2.

Ответ: 2