Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∧ z) ∨ (x ∧ y ∧ z)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |0 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|1--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Дизъюнкция истинна тогда, когда одна из скобок истинна. Первая скобка истинна, если $x = 1,z = 0.$ Следовательно, пятая и седьмая строки дают $F = 1.$ Вторая скобка истинна в том случае, если $x = 0,y = 1,z = 1.$ Это соответствует седьмой строчке. Таким образом, всего три строки, в которых $F = 1.$

Ответ: 3