Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №2

Просмотров 8 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∧ y) ∧ (z → x-) ∧ (y ≡ z)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, при которых $F = 1.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |0 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|0--| |0--|1-|1-|0--| |1 |0 |0 |1 | |1--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|0--| -1---1--1--0--|

В таблице $23 = 8$ строк.

Конъюнкция истинна, если каждая из скобок истинна. Рассмотрим первую скобку. Она истинна в том случае, если $x = 1,y = 0.$ Если $z = 0,$ то не выполнится эквивалентность в третьей скобке. Это значит, что $z = 1.$ Таким образом, подходит только один набор переменных, при которых $F = 1.$ Этот набор соответствует пятой строке.

Ответ: 1