Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

-------- (x-→ y) ∧ (z → y)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 1.$

Решение программой

count = 0
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            if (((not(x)) <= (not(y))) and not(z <= y)):
                count += 1
            # count += (((not(x)) <= (not(y))) and not(z <= y))
print(count)

Решение ручками

|---|--|--|---| |x |y |z |F | |---|--|--|---| |0--|0-|0-|0--| |0--|0-|1-|1--| |0--|1-|0-|0--| |0 |1 |1 |0 | |---|--|--|---| |1--|0-|0-|0--| |1--|0-|1-|1--| |1--|1-|0-|0--| |1 |1 |1 |0 | --------------

Функция будет истинной в том случае, когда обе скобки будут истинны. Вторая скобка будет истинна при $z = 1, y = 0.$ В таком случае $x$ может быть равен как $0$ , так и $1$ . При этом первая скобка будет тоже истинна. Следовательно $F = 1$ во второй и шестой строчках. Всего $2$ таких строчек.

Ответ: 2