Задача к ЕГЭ по информатике на тему «составление таблицы истинности» №1

Просмотров 7 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(y-∨ z) → (z ≡ x)$

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых $F = 0.$

|---|--|--|---| |x--|y-|z-|F--| |0 |0 |0 |1 | |0--|0-|1-|0--| |---|--|--|---| |0--|1-|0-|1--| |0--|1-|1-|1--| |1 |0 |0 |0 | |1--|0-|1-|1--| |---|--|--|---| |1--|1-|0-|0--| -1---1--1--1--|

Импликация будет ложной, если дизъюнкция будет истинной, а эквивалентность ложной. Эквивалентность будет ложной, если:

1. $x = 1,z = 0.$ В этом случае дизъюнкция будет истинной. При этом $y$ может быть равен как 0, так и 1. Следовательно, в пятой и седьмой строчках $F = 0.$

2. $x = 0,z = 1.$ В этом случае дизъюнкция будет истинной при $y = 0.$ Значит, во второй строчке $F = 0.$

Всего 3 строки, в которых $F = 0.$

Ответ: 3