Обозначим через ДЕЛ(
, 
) утверждение «натуральное число 
делится без остатка на натуральное число 
». Обозначим через 
поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел 
и 
.
Определите максимальное значение 
, такого что выражение
тождественно истинно, то есть принимает значение 
при любом целом 
.
Решение 1 (ручками):
Запишем мечты врагов:
.
Враги мечтают, чтобы 
делился на 
и был меньше или равен 
, а также соответствовал маске 
_
_
(исходя из маски понимаем, что числа будут четные), значит будут брать 
из диапазона {
}, которые еще должны соответствовать маске 
_
_
.
Тогда друзья говорят, что 
. Максимальное 
, которое будут брать враги — 
(удовлетворяет всем условиям), значит 
.
Решение 2 (прогой):
def f(x):
return (((x % 3 == 0) and (x % 7 == 0)) <=
(((x & 13 != 0) or (x & 32 == 0)) or (A * x <= 120834)))
ans = 0
for A in range(1, 1000):
flag = True
for x in range(1, 1001):
if not f(x):
flag = False
break
if flag:
ans = max(ans, A)
print(ans)