Задача к ЕГЭ по информатике на тему «шахматные фигуры» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Квадрат разлинован на $N × N$ клеток. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. Ладья может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо X или вниз X. По команде вправо ладья перемещается на X клеток вправо, по команде вниз – на X клеток вниз, где $1 ≤ X ≤ N$ . Квадрат ограничен внешними стенами, сквозь стену ладья пройти не может. Перед стартом ладьи в каждой клетке квадрата записывается число от 1 до 200.

Определите минимальную и максимальную сумму чисел в клетках, в которых может остановиться ладья при перемещении из левого верхнего угла в правый нижний. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N × N$ , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Нам дано поле 21 на 21, создадим еще одно поле такого же размера по диагонали (ячейки $V22 : AP 42$ ).

Рассмотрим ячейку, в которую итоге нам нужно попасть $AP 42$ , в нее можно попасть из любой ячейки диапазонов $AP 22 : AP 41$ и $V 42 : AO42$ , так как мы хотим минимизировать сумму, то будем искать минимальную из всех, а затем прибавим значение, которое и так содержится в этой ячейке. Тогда для ячейки $AP 42$ запишем формулу:

=МИН(AP22:AP41;V42:AO42)+U21

Теперь растянем ее по всем ячейкам нового поля и тогда в ячейке $AP 42$ будет минимальная сумма, которую можно собрать. (Так как поле мы создавали по диагонали, то тот факт что формулы в остальных ячейках выходят из поля, нас не беспокоит).

Для поиска максимального значение алгоритм действий аналогичный, формула в ячейке $AP 42$ будет выглядеть следующим образом:

=МАКС(AP22:AP41;V42:AO42)+U21

Ответ: 5773 241