Квадрат разлинован на клеток
. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями, или границы квадрата) Робот разрушается. В каждой клетке квадрата указана плата за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной точке маршрута Робота.
Определите минимальную и максимальную денежную сумму, которую заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа без пробелов и разделительных знаков – сначала минимальную сумму, затем максимальную.
Нам дано поле 17 на 17, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 93.
Сначала заполним значениями верхнюю строку, так как на ней нет дополнительных границ. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки , сделаем это с помощью формулы:
=A19+B1
Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.
Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку , в нее мы можем попасть из
и
, тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку
запишем формулу:
=МАКС(A20;B19)+B2
После растягивания формулы, стенки в новом поле пропали, для того чтобы их вернуть скопируем изначальное поле и на новое вставим следующим образом: ПКМ — Специальная вставка — форматирование. Стенки вернулись. Теперь в ячеках, которые находятся правее и/или ниже стенок необходимо заменить формулы. В ячейках которые ниже стенок напишем формулы по аналогии с теми, которые мы записывали в верхней строке, а в ячейках, которые правее стенок – по аналогии с самым левым столбцом.
После замены всех формул рядом со стенками в правом нижнем углу отобразится максимальное значение – 2136. Для того чтобы найти минимальное заменим все МАКС на МИН. Сделать это можно с помощью функции Найти и Заменить.