Задача к ЕГЭ по информатике на тему «робот-сборщик – ямы и/или стены» №1

Квадрат разлинован на N  ×N  клеток (1 < N < 20)  . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями, или границы квадрата) Робот разрушается. В каждой клетке квадрата указана плата за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной точке маршрута Робота.

Определите минимальную и максимальную денежную сумму, которую заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа без пробелов и разделительных знаков – сначала минимальную сумму, затем максимальную.

Нам дано поле 17 на 17, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки A19 : Q35  ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 93.

Сначала заполним значениями верхнюю строку, так как на ней нет дополнительных границ. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки B1  , сделаем это с помощью формулы:

=A19+B1

Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.

Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку B2  , в нее мы можем попасть из B1  и A2  , тогда, чтобы в этой клетке суммы была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку B20  запишем формулу:

=МАКС(A20;B19)+B2

После растягивания формулы, стенки в новом поле пропали, для того чтобы их вернуть скопируем изначальное поле и на новое вставим следующим образом: ПКМ — Специальная вставка — форматирование. Стенки вернулись. Теперь в ячеках, которые находятся правее и/или ниже стенок необходимо заменить формулы. В ячейках которые ниже стенок напишем формулы по аналогии с теми, которые мы записывали в верхней строке, а в ячейках, которые правее стенок – по аналогии с самым левым столбцом.

После замены всех формул рядом со стенками в правом нижнем углу отобразится максимальное значение – 2136. Для того чтобы найти минимальное заменим все МАКС на МИН. Сделать это можно с помощью функции Найти и Заменить.

Ответ: 11122136
Оцените статью
Я решу все!