Задача к ЕГЭ по информатике на тему «робот-сборщик – ямы и/или стены» №1

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Квадрат разлинован на N  ×N  клеток (1 < N < 30)  . В левом верхнем углу отдыхал ДЮ, но вскоре решил прогуляться. Исполнитель ДЮ может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо ДЮ перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата ДЮ умирает. В квадрате могут быть ямы (помечены красным). При попадании в яму ДЮ начинает очень громко кричать и медленно умирает. В квадрате есть клетки, помеченные зеленым. В них сидят котики. ДЮ очень любит котиков и обязательно пройдет через эти клетки, чтобы погладить котиков. Перед каждым запуском ДЮ в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1  до 100  . Посетив клетку, ДЮ забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута ДЮ.

Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать ДЮ. В ответ запишите одно число — максимальную сумму, которую может собрать ДЮ.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N  , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Зеленые клетки мы обязаны пройти — значит прибавим к ним 1 миллион, чтобы мы точно при поиске максимума из клеток прошли через нее(потом вычтем лишнее).

PIC

С красными клетками поступим также, но чуть по-другому — присвоим им отрицательное значение миллиона. Так мы в них не наступим при написании дальнейшей формулы.

PIC

Теперь приступаем к нашей формуле. Выбираем максимум среди прошлых и прибавляем настоящие. (Самая верхняя и самая левая — просто относительно предыдущих).

PIC

Растащим эту формулу на все нашу табличку. Смотрим самое нижнее правое значение — оно больше на 3 миллиона. Вычитаем их и получаем наш ответ.

Ответ: 3068
Оцените статью
Я решу все!