Квадрат разлинован на клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в левую нижнюю.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Откроем файл электронной таблицы, cкопируем поле и вставим чуть ниже. Удалим значения в ней клавишей delete. В правом верхнем углу таблицы напишем формулу: . Таблица будет иметь такой вид:
Для клетки, расположенной ниже изначальной ячейки, запишем формулу: .Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:
Для клетки, расположенной левее изначальной ячейки, запишем формулу: . Протянем данную формулу на всю сторону квадрата. Таблица будет иметь такой вид:
В клетке, расположенной по диагонали, запишем формулу: =МАКС(R22;S23)+R2. Проведём данную формулу по всей оставшейся области квадрата. Таблица будет иметь такой вид:
Вновь выделим изначальное поле, скопируем и вставим только формат, используя специальную вставку. Таблица будет иметь такой вид:
Удалим значения в ограждённых стенами ячейками и посчитаем какое максимальное значение будет в конце пути. Таблица будет выглядеть так:
Вычислим минимальное значение. С помощью комбинации клавиш заменим «МАКС» на «МИН». Ответ: 2494 1658.