Квадрат разлинован на клеток. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо, вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Для сбора денег у Робота есть контейнеры вместимостью 9 монет каждый. С каждой клетки Робот забирает наибольшее количество контейнеров, полностью заполненных монетами. Если контейнер не заполнен до конца, а монеты в клетке кончились, робот высыпает из него монеты перед переходом в следующую клетку.
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Нам дано поле 15 на 15, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки ) . В левую верхнюю клетку нового поля, записываем количество контейнеров, которые Робот может запонить монетами из левой верхней клетки исходного поля – =ЦЕЛОЕ(A1/9).
Далее заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим количество контейнеров, которые можно заполнить монетами из клетки , сделаем это с помощью формулы:
=A17+ЦЕЛОЕ(B1/9)
Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.
Найдем максимальное значение суммы. Рассмотрим ячейку , в нее мы можем попасть из
и
, тогда, чтобы в этой клетке сумма числа контейнеров была максимальной, необходимо выбрать максимальную сумму из тех двух клеточек, из которых можем попасть в эту. В ячейку
запишем формулу:
=МАКС(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/9)
Теперь растянем эту формулу на все свободные ячейки поля. В правом нижнем углу будет число, которое является максимальным количеством контейнеров, которые может заполнить робот. Так как нам нужно определить не число контейнеров, а денежную сумму, то умножаем количество контейнеров на 9 и получаем максимальную денежную сумму, которую может собрать робот.
Для минимальной суммы порядок действий аналогичный, только формула в будет выглядеть так:
=МИН(A18;B17)+ЦЕЛОЕ(B2/9)