Квадрат разлинован на клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трёх команд: вправо, вниз или вправо-вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, а по команде вправо-вниз – на одну клетку вправо и вниз, то есть — по диагонали. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата записана величина вознаграждения от 1 до 100. Попав в клетку после хода вправо или вниз, Робот получает указанное в ней вознаграждение, а если он попал в клетку после выполнения команды вправо-вниз, вознаграждение удваивается. Это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную сумму вознаграждений, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа через пробел – сначала максимальное вознаграждение, затем минимальное.
Нам дано поле 16 на 16, создадим рядом еще одно поле такого же размера (ячейки ). В левую верхнюю клетку нового поля, записываем значение из левой верхней клетки исходного поля – 24.
Сначала заполним значениями верхнюю строку. Для этого к значенею из левой верхней клетки нового поля, прибавим значение из клетки , сделаем это с помощью формулы:
=A18+B1
Теперь, чтобы заполнить оставшиеся ячейки верхней строки нового поля, растянем эту формулу на всю строку. Подобным образом заполним левый столбец нового поля.
Найдем максимальное значение суммы. У робота глобально есть два варианта попадания в ячейку: сходить вправо или вниз и не удваивать значение ячейки, либо сходить по диагонали или удвоить. Просто выберем из этих вариантов максимальный при помощи функции МАКС
=МАКС(МАКС(A19;B18)+B2;A18+B2*2)
Для нахождения минимальной суммы при помощи сочетания клавиш Ctrl + H заменим все формулы МАКС на МИН.