Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 4
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 32, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Например, 21211 — это программа:
умножь на 4
вычти 1
умножь на 4
вычти 1
вычти 1,
которая преобразует число 2 в 26.
В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 32 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 4”.
Так как 32 кратно 4, разделим и получим 8. Разделим еще раз на 4 и добавим три раза единицу. Получили последовательность команд:
Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.