Задача к ЕГЭ по информатике на тему «простейшие исполнители и алгоритмы» №8

Просмотров 6 Комментарии 0

Исполнитель обезьянка живет на числовой оси. Начальное положение обезьянки точка 0. Система команд исполнителя:

1. Вверх k;

2. Вниз 10;

Определите наименьшее число k ( k > 1 ), если при конечном положении 19 команда (2) встречалась в программе минимум 3 раза.

Пусть $x$ – количество команд (1), а $y$ – количество команд (2). Тогда верно равенство:

$kx − 10y = 19$ ;

$kx = 19 + 10y$ ;

Попробуем взять минимальное $k = 2$ , тогда $2x = 19 + 10y$ , при всех $y$ справа будет нечетное число, а слева мы нечетное никак не получим, значит $k = 2$ не подходит.

Возьмем $k = 3$ , тогда $3x = 19 + 10y$ – можно взять, например $x = 23$ , $y = 5$ , значит $3$ — ответ

Ответ: 3