Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 5
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 21, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Например, 21211 — это программа:
умножь на 5
вычти 1
умножь на 5
вычти 1
вычти 1,
которая преобразует число 2 в 43.
В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 21 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.
Так как 21 не кратно 5, добавим четыре раза единицу и поделим на 5. Получили последовательность команд:
Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.