Задача к ЕГЭ по информатике на тему «простейшие исполнители и алгоритмы» №6

Просмотров 7 Комментарии 0

Исполнитель обезьянка живет на числовой оси. Начальное положение обезьянки точка 0. Система команд исполнителя:

1. Вверх k;

2. Вниз 8;

Определите наименьшее число k ( k > 1 ), если при конечном положении 4 команда (2) встречалась в программе минимум 4 раза.

Пусть $x$ – количество команд (1), а $y$ – количество команд (2). Тогда верно равенство:

$kx − 8y = 4$ ;

$kx = 4 + 8y$ ;

Т.к. данное выражение может быть верным при $y$ хотя бы 4, подставим его в выражение. Тогда $kx = 36$ . Откуда $k$ – делитель числа $36$ . Значит, $K = {1, 2,3,4,6,9,12,18, 36}$ . Т.к по условию необходимо найти минимальное $k$ , которое больше единицы, выбираем $K = 2$ .

Ответ: 2