Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на три
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 3 числа 14, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Например, 21211 — это программа:
умножь на три
вычти 1
умножь на три
вычти 1
вычти 1,
которая преобразует число 2 в 13.
В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 14 к числу 3 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.
Так как 14 не кратно 3, добавим единицу и поделим на 3. Затем, чтобы получить меньшее число, добавляем еще единицу и делим снова на 3, получаем 2. Добавляем еще единицу и приходим к 3. Получили последовательность команд:
Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.