Задача к ЕГЭ по информатике на тему «простейшие исполнители и алгоритмы» №5

Просмотров 7 Комментарии 0

Исполнитель обезьянка живет на числовой оси. Начальное положение обезьянки точка 0. Система команд исполнителя:

1. Вверх k;

2. Вниз 2;

Определите наименьшее число k ( k > 1 ), если при конечном положении 15 команда (2) встречалась в программе минимум 2 раза.

Пусть $x$ – количество команд (1), а $y$ – количество команд (2). Тогда верно равенство:

$kx − 2y = 15$ ;

$kx = 15 + 2y$ ;

Попробуем взять минимальное $k = 2$ , тогда $2x = 15 + 2y$ , при всех $y$ справа будет нечетное число, а слева мы нечетное никак не получим, значит $k = 2$ не подходит.

Возьмем $k = 3$ , тогда $3x = 15 + 2y$ – можно взять, например $x = 11$ , $y = 9$ , значит $3$ — ответ

Ответ: 3