Задача к ЕГЭ по информатике на тему «простейшие исполнители и алгоритмы» №5

Просмотров 7 Комментарии 0

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на два

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 7 числа 18, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на два

вычти 1

умножь на два

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 3 в 8 .

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 18 к числу 7 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 2”.

Так как 18 кратно двум, разделим на два, получим 9. Так как 9 не кратная двум, добавим единицу, поделим на два, получим 5 и два раза довим единицу. Получили последовательность команд:

$2.18 ∕2 = 9$

$1.9 + 1 = 10$

$2.10 ∕2 = 5$

$1.5 + 1 = 6$

$1.6 + 1 = 7$

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 11212