Задача к ЕГЭ по информатике на тему «простейшие исполнители и алгоритмы» №2

Просмотров 11 Комментарии 0

Исполнитель обезьянка живет на числовой оси. Начальное положение обезьянки точка 0. Система команд исполнителя:

1. Вверх k;

2. Вниз 3;

Определите наименьшее число k ( k > 1 ), если при конечном положении 16 команда (2) встречалась в программе минимум 3 раза.

Пусть $x$ – количество команд (1), а $y$ – количество команд (2). Тогда верно равенство:

$kx − 3y = 16;$

$kx = 16 + 3y;$

Так как команда (2) встречалась в программе минимум 3 раза — то есть 3 или больше, попробуем найти такие $x$ и $y$ , чтобы $k$ было минимальным и больше 1.