Исполнитель обезьянка живет на числовой оси. Начальное положение обезьянки точка 0. Система команд исполнителя:
1. Вверх k;
2. Вниз 4;
Определите наименьшее число k ( k > 1 ), если при конечном положении 18 команда (2) встречалась в программе минимум 3 раза.
Пусть 
– количество команд (1), а 
– количество команд (2). Тогда верно равенство:
Т.к. данное выражение может быть верным при 
хотя бы 3, подставим его в выражение. Тогда 
. Откуда 
– делитель числа 
. Значит, 
Т.к по условию необходимо найти минимальное 
которое больше единицы, выбираем 
Ответ: 2