Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход можно разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет?
Количество возможных ходов для раскладывания кучек: 
. Поэтому, как бы ни ходил первый игрок, при его ходе всегда будет четное число кучек. При ходе же второго игрока количество кучек будет всегда нечетно. Значит, победит первый игрок, так как по окончании игры всегда остается ровно 45 кучек по одному камню в каждой.
Ответ: Первый игрок.