Два игрока играют в игру: в кучке лежит 5 спичек; Игроки по очереди убирают спички из кучки; условие: за один ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку. Кто выиграет при правильной игре?
Для решения данной задачи начнем перебирать все варианты, затем построим дерево ходов. Первый играющий может убрать одну спичку (в этом случае их останется 4) или сразу 2 (останется 3). Если первый игрок оставил 4 спички, второй может своим ходом оставить 3 или 2; а если после первого хода осталось 3 спички, второй игрок может выиграть, взяв две спички и оставив одну. Если первый игрок оставил 4 спички, второй может своим ходом оставить 3 или 2; а если после первого хода осталось 3 спички, второй игрок может выиграть, взяв две спички и оставив одну.
Построим дерево, чтобы убедиться в правильности наших рассуждений.
Действительно при правильной игре выигрывает первый игрок. Для этого ему нужно своим первым ходом убрать 1 спичку.