Задача к ЕГЭ по информатике на тему «программирование

Задача к ЕГЭ по информатике на тему «программирование – циклы, условия» №2

Просмотров 7 Комментарии 0

Ниже приведён алгоритм. Укажите наименьшее из таких чисел $x$ , большее, чем $200$ , при вводе которого алгоритм напечатает $70$ .

|---------------|----------------------|---------------------| |Python---------|C-+-+-----------------|Pascal---------------| |x = int(input()) |#include < iostream > |var x, L, M : longint; | | | | |L = 2 ∗x − 30 |void main () |begin | |M = 2 ∗x+ 40 |{ |readln(x); | |while L! = M : | int x, L, M ; |L := 2∗ X − 30; | | | | | | if L > M : | cin > > x; |M := 2∗ X + 40; | | L = L− M | L = 2 ∗x− 30; |while L <> M do begin| | else : | M = 2∗ x+ 40; | if L > M then | | M = M − L | while (L! = M ) | L := L − M ; | | | | | |print(M ) | if (L > M ) | else | | | L = L− M | M := M − L; | | | else |end; | | | | | | | M = M − L |writeln(M ); | | | cout << M ; |end. | | |} | | --------------------------------------------------------------

Перед нами Алгоритм Евклида, который ищет НОД( $L,M$ ). В Алгоритме Евклида $L$ и $M$ обязательно должны быть больше нуля, иначе программа уйдёт в бесконечный цикл. Поскольку по условию $x$ изначально больше $200$ , то простой переборный алгоритм не уйдет в бесконечный цикл, но будьте внимательны в подобных задачах.

for i in range(200, 100000):
    x = i
    l = 2*x - 30
    m = 2*x + 40
    while l != m:
        if l > m:
            l -= m
        else:
            m -= l
    if m == 70:
        print(i)
        break

Ответ: 225