Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №8

Просмотров 7 Комментарии 0

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа $0 − 4095$ . Для подсчёта количества используются числа от $0$ до $4378$ включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне $6144$ клона. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?

Ответ округлите в большую сторону.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 4095 потребуется минимально 12 бит, так как $212 = 4096$ .

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 4378, потребуется не менее $13 ⋅ 2 = 26$ бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как $212 = 4096 < 4379 < 213 = 8192.$

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $12+26 8 = 5$ байт. Чтобы удержать в голове информацию о 6144 клонах, АР необходимо выделить $6114042⋅54-= 30$ Кбайт.

Ответ: 30