Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №8

Просмотров 13 Комментарии 0

Праздник, на котором было $19$ человек и еще Петя ( $20$ -й), подходит к концу, поэтому ребятам пришло время расходиться. Все начали прощаться друг с другом. Петя счёл интересным кодировать каждое прощание. Всего он определил три вида прощаний: мальчик с мальчиком, девочка с девочкой, девочка с мальчиком. Определите, сколько байт потребовалось Пете для кодирования этой информации. Каждое прощание кодируется минимально возможным количеством бит.

Есть всего три вида прощаний, поэтому для кодирования каждого из них нужно минимум 2 бит, так как <img alt="21 < 3 . Приглашено 19 человек. Петя является 20-тым. Тогда всего прощаний между 20 людьми равно количеству ребер в полном графе на 20 вершинах, то есть равно $20⋅19∕2 = 190$ Значит, на все кодирование всех прощаний требуется $190⋅2 = 380$ бит $= 48$ байт.

Ответ: 48