Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №7

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Квадрат разлинован на N × N  клеток (1 < N < 17)  . Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1  до 100  . Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, при условии что робот не может делать больше 2  одинаковых команд подряд, а так же длину этого пути. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем длину пути.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N  , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

|---|---|---|--| |-7-|9--|8--|6-| |10 |12 |2  |5 | |-1-|8--|15-|2-| |---|---|---|--| --1--6---12--8-|

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:

|---|--| -47--6-|

Суть решения будет заключаться в том, что мы будем контролировать, чтобы два хода не повторялись, через запоминание предыдущих:

Создадим у новой таблицы границы и с помощью специальной вставки (CTRL + C → CTRL + ALT + V → форматы) создадим 4 новые таблицы, которые назовём как на картинке:

PIC

Заполним -10000 ячейки, в которые нельзя попасть их ходами:

PIC

Для ячейки B21 пишем формулу =A8+B8, так как это будет первый ход вправо из начальной. Для ячейки J20 пишем формулу =A8+A7, так как это будет первый ход вверх из начальной. Нижние таблицы можем заполнить формулами, в которых будем складывать предыдущее значение из верхней для неё таблицы и текущее значение из основной таблицы, то есть для C31 это формула =B21+C8 и можем этой формулой заполнить всю таблицу. Для правой нижней таблицы то же самое, то есть для ячейки J29 это формула =J20+A6.

Получаем такое:

PIC

Так как в ячейки, следующие за первым ходом, нельзя попасть повторным ходом, их тоже заполняем -100000

PIC

Теперь можем заполнить только конечные формулы и распространить их на оставшиеся ячейки. Для конечной ячейки в таблице первым ходом право: мы можем в неё попасть из предыдущей ячейки таблицы первым ходом вверх и предыдущей ячейки таблицы первым ходом вверх, получается формула: =МАКС(P14;P24)+H1. Такой же логикой заполняем для таблицы первым ходом вверх: =МАКС(H15;H25)+H1. Распространяем обе формулы и получаем:

PIC

Находим максимум из 4 таблиц — это и есть ответ — 850.

Ответ: 85014
Оцените статью
Я решу все!