Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от $0$ до $200000$ включительно. Для подсчёта количества на одном счётчике используются числа от $0$ до $1336$ включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне $768$ клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?

Ответ округлите до целых по правилам математики.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 200000 потребуется минимально 18 бит, так как $217 = 131072 < 200001 < 218 = 262144$ .

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 1336, потребуется не менее $11 ⋅ 2 = 22$ бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как $10 11 2 = 1024 < 1337 < 2 = 2048$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $18+822= 5$ байт. Чтобы удержать в голове информацию о $768$ клонах, АР необходимо выделить $768⋅5-= 3, 75 1024$ Кбайт. Округляем до $4$ по правилам математики.

Ответ: 4