Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №6

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от 0 до 6789098 включительно. Для подсчёта количества используются числа от 0 до 100000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. В марафоне 1536 клонов. Сколько Кбайт памяти необходимо выделить АР в своей голове, чтобы удержать всю информацию о своих клонах?

Ответ округлите в большую сторону.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 6789098 потребуется минимально 23 бит, так как 2244 ≤ 6789099  ≤ 2224   .

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 100000, потребуется не менее 17 ⋅ 2 = 34  бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как 216 = 65536  < 100001 <  217 = 131072  .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает 23+34   8  ≈  8  байт. Чтобы удержать в голове информацию о 1536  клонах, АР необходимо выделить 1536⋅8 1024-= 12  Кбайт.

Ответ: 12
Оцените статью
Я решу все!