Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №5

Просмотров 11 Комментарии 0

Наконец на день рождения пришёл Ваня. Он опоздал и был весьма удивлён выбору скучной игры с придумыванием слов, поэтому предложил другой вариант.

Ваня захватил с собой камни (обычное дело), поэтому начал с именинником играть в следующую игру. За ход можно изменить количество камней в куче одним из трёх способов. Одна игра состоит из восьми ходов. Конечно, Петя решил закодировать партии этой увлекательной игры. Каждый ход (то есть один из способов изменения количества камней в куче) кодируется минимально возможным количеством бит. Каждая игра кодируется минимально возможным количеством байт. Петя решил добавить дополнительные сведения к каждой игре, на которые уходит по 1 байт. Сколько байт потребуется для кодирования трёх игр с дополнительными сведениями о них?

Существует всего 3 способа сделать ход. <img src="/images/inform/reshen/reshen-3214-1.svg" alt="21 < 3 , поэтому для кодирования каждого хода потребуется минимум 2 бит. Так как игра состоит из 8 ходов, то для кодирования данных об одной игре потребуется $8⋅2 = 16$ бит $= 16∕8 = 2$ байт. Каждая игра с дополнительными сведениями занимает $2 + 1 = 3$ байт. Тогда для трёх игр потребуется $3⋅3 = 9$ байт.

Ответ: 9