Система мониторинга формирует и отправляет специальные сообщения, в которые могут входить только следующие символы: латинские буквы (
заглавных и 
строчных), цифры от 
до 
, пробел. Количество символов в сообщении может быть любым.
При передаче сообщения используется равномерное посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов. Сообщение в целом кодируется минимально возможным количеством байтов. Кроме того, к каждому сообщению добавляется заголовок, содержащий целое число байтов, одинаковое для всех сообщений.
Система отправила 
сообщений: два сообщения по 
символов каждое, два сообщения по 
символов и три сообщения по 
символов. При этом всего было передано 
байт.
Сколько байтов содержит заголовок сообщения? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
Начнем с подсчета количество всех символов:
символа. Значит вес 
символа будет 
.
бит на 
символ.
Примем, что 
вес заголовка, а 
вес всех сообщений.
вес первого одного сообщения.
вес второго одного сообщения.
вес третьего одного сообщения.
Тогда получаем:
 |
Общая формула будет выглядеть следующим образом:
Отсюда выразим 
: 
байт.