Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Вступая в марафон Школково по информатике, вы становитесь клоном АР. Каждому клону присваивается уникальный номер и два счётчика: кол-во пробников, которые клон закрабил, и кол-во пробников, которые клон уничтожил. Для номера используются числа от $0$ до $10000000$ включительно. Для подсчёта количеств обоих видов пробников используются числа от $0$ до $5000000$ включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько весит информация об одном клоне АР?

Чтобы закодировать целое число от 0 до 10000000 потребуется минимально 24 бит, так как $2224 ≤ 10000001 ≤ 224$ .

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 5000000 потребуется минимально $23 ⋅ 2 = 46$ бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока) $224- 224 4 ≤ 5000001 ≤ 2$ .

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает $24+846≈ 9$ байт.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят $24$ бита или $16777216$ цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Ответ: 9