Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №4

Просмотров 10 Комментарии 0

У Виктора и Петра есть одинаковые наборы карточек. В каждом наборе $50$ карточек, на которых написаны числа от $1$ до $99$ по одному разу каждое. Петр и Виктор по очереди выкладывают на стол свои карточки (Начинает, конечно Первый, то есть Петр). Выигрывает тот, после хода которого сумма чисел на всех карточках, лежащих на столе, будет делится на $132$ .

Виктор выиграл своим первым ходом. Какое минимальное число могло быть записано на карточке, которую выложил на стол Петр?

Очевидно, что после двух ходов сумма не превышает $198$ , значит, если Виктор выиграл своим вторым ходом, то итоговая сумма составила ровно $132$ . Далее заметим, что если Петр выложил любую карточку, на которой записано меньше $33$ — Виктор не может доложить свою карточку и получить сумму $132$ . Значит минимальное число это $33$ .

$132− 99 = 33$

Ответ: 33