Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Увеличь на 4
2. Умножь на 2
3. Умножь на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 296, при этом траектория вычислений содержит число 6, не содержит числа 18 и после первой команды нельзя использовать третью, а после второй — первую?
Программное решение:
# c - номер команды на предыдущем шаге
# r - флаг наличия в траектории 6
def f(a, b, c = 0, r = False):
if a > b or a == 18:
return 0
if a == b and r:
return 1
if a == 6:
r = True
s = f(a * 2, b, 2, r)
if c != 1:
s += f(a * 3, b, 3, r)
if c != 2:
s += f(a + 4, b, 1, r)
return s
print(f(2, 296))
Ответ: 48