Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Полковник выписал все числа от $0$ до $9999$ и решил их закодировать. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного числа?

После того как Полковник закончил выписывать, на доске оказалось $10$ $000$ различных чисел. Бит может принимать $2$ значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать $10$ $000$ символов.

13 бит: $13 2 = 8192 < 10000$ — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

14 бит: $14 2 = 16384 ≥ 10000$ — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования одного из чисел потребуется $14$ бит.

Ответ: 14