На столе выложено 
спичек. Играют двое. Ход состоит в том, чтобы убрать со стола не более половины спичек, но не менее 1. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. При 
. Какой игрок имеет выигрышную стратегию? В ответе укажите его номер (1 или 2 соответственно).
Заметим, что проигрышными являются позиции вида 
, где 
, где 
, а для произвольного числа 
, которое не является степенью двойки уменьшенной на один, есть всегда и ровно 1 выигрышный ход в позицию вида 
, достаточно лишь найти наибольшее такое 
, что 
1 меньше чем 
, а позиция тогда является позицией типа 
.
Для решения номеров 19 и 20 достаточно лишь анализа всех позиций от 1 до 40.
19) Ответ: 2
Ответ: 2