Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Они передвигают жучка по координатной плоскости. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может либо сместить жучка с помощью вектора (1; 2), либо вектора (0, 1). Игра завершается в тот момент, когда жучок находится на расстоянии больше 20 от начала координат. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой жучок находится на расстоянии больше 20 от начала координат.
В начальный момент жучок был в точке с координатами 
, 
. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Петя выиграл своим первым ходом. Назовите минимальное значение 
, при котором это возможно.
from math import sqrt
def moves(h):
a, b= h
return (a + 1, b + 2), (a, b + 1)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sqrt(h[0] ** 2 + h[1] ** 2) > 20:
return «END»
if any((f(x) == «END») for x in moves(h)):
return «P1»
if all((f(x) == «P1») for x in moves(h)):
return «V1»
if any((f(x) == «V1») for x in moves(h)):
return «P2»
if all((f(x) == «P2» or f(x) == «P1») for x in moves(h)):
return «V2»
for s in range(17, 0, -1):
h = 10, s
if f(h) == «P1»:
print(s, «P1»)