Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Задан некоторый набор символьных цепочек («слов»), в котором ни одно слово не является началом другого. Игра начинается с пустой строки, в конец которой игроки по очереди дописывают буквы, по одной букве за ход так, чтобы полученная цепочка на каждом шаге была началом одного из заданных слов. Причём нельзя ставить две гласные подряд. Первый ход делает Ваня. Выигрывает тот, кто первый составит слово из заданного набора.
Определите, у кого из игроков есть выигрышная стратегия для набора слов ГОРОДА…ГОРОДА, ЗВУКИ…ЗВУКИ. В первом слове 123 раза повторяется последовательность букв ГОРОДА, во втором 125 раз повторяется последовательность букв ЗВУКИ.
В ответ запишите сначала первую заглавную букву имени игрока с выигрышной стратегией, а затем без пробелов и дополнительных символов количество ходов, которое ему потребуется сделать для победы.
Ваня ходит первый, а значит он ставит все нечетные буквы, в то время как Петя ставит четные. Значит Ваня победит, если составит слово из нечетного количества букв, а Петя — из четного.
Ваня ходит первый, а значит именно он определяет, какое слово из двух будут составлять игроки. Слово ГОРОДА…ГОРОДА имеет длину , а значит оно состоит из четного количества букв, из чего делаем вывод, что победит Петя.
Слово ЗВУКИ…ЗВУКИ имеет длину , а значит оно состоит из нечетного количество букв, из чего делаем вывод, что победит Ваня.
Значит Ваня выберет именно второе слово и сделает 313 ходов (на 1 больше, чем целая часть половины длины слова).