Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №2

Просмотров 8 Комментарии 0

В написании пробника участвуют $2000$ марафонцев. Куратор фиксирует прохождение каждым из марафонцев регистрации на написание пробника, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого марафонца. Какой объём памяти потребуется выделить куратору на своем ноутбуке, чтобы зарегистрировать всех марафонцев на написание пробника? (Ответ дайте в байтах)

Так как с помощью $i$ бит можно закодировать $N = 2i$ чисел, то для регистрации $N = 2000$ номеров потребуется $11$ бит, так как $210 = 1024 < 2000 ≤ 2048 = 211$ . Значит, для регистрации всех марафонцев куратору потребуется выделить $2000⋅11 = 22000$ бит, то есть $22000∕8 = 2750$ байт памяти.

Ответ: 2750