Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат четыре кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может либо добавить в одну из куч два камня, либо увеличить количество камней в три раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 
. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 
или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 
камней, во второй куче был 
каменей, в третьей было 
, в четвертой — 
камней, 
. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Петя выиграл своим первым ходом. Назовите минимальное значение 
, при котором это возможно.
def moves(h):
a, b, c, d = h
return (a + 2, b, c, d), (a, b + 2, c, d), (a, b, c + 2, d), (a, b, c, d + 2), (a * 3, b, c, d), (a, b * 3, c, d), (a, b, c * 3, d), (a, b, c, d * 3)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) >= 70:
return «END»
if any((f(x) == «END») for x in moves(h)):
return «P1»
if all((f(x) == «P1») for x in moves(h)):
return «V1»
if any((f(x) == «V1») for x in moves(h)):
return «P2»
if all((f(x) == «P2» or f(x) == «P1») for x in moves(h)):
return «V2»
for s in range(39, 0, -1):
h = 9, 6, 8, s
if f(h) == «P1»:
print(s, «P1»)