Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №12

Просмотров 6 Комментарии 0

Обозначим через ДЕЛ( $n$ , $m$ ) утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$ ».

На числовой прямой дан промежуток $A$ и множество $S = {25,28,45,48,57,67}$ .

Определите максимальную длину промежутка $A$ , такого что его правая граница не больше $50$ и выражение

тождественно истинно, то есть принимает значение при любых натуральных значениях переменных, .

def inn(x, A):
    return A[0] <= x <= A[1]

def f(x, y, A):
    S = {25, 28, 45, 48, 57, 67}
    return (((x % 5 != 0) and (not y in S)) <= ((x > 5) <= (y > 13))) 
        or (x * y <= 67) or (not inn(x, A)) or (not inn(y, A))

n = 5
ans = 0
for a in range(1 * n, 50 * n):
    for b in range(a, 50 * n + 1):  # + 1 чтобы проверить саму точку b
        A = [a / n, b / n]
        flag = True
        for x in range(1, 100):
            for y in range(1, 15):
                if not f(x, y, A):
                    flag = False
                    break
            if not flag:
                break
        if flag:
            ans = max(ans, A[1] - A[0])
print(ans)

Видим, что программа выдаёт результат 36.8 – это значит, что ответ стремится к 37.

Ответ: 37