Найдите число точек пересечения пар диагоналей (не являющиеся вершинами) в выпуклом 100-угольнике, если никакие три диагонали не проходят через одну точку.
Получается, что требуется найти число пар пересекающихся диагоналей выпуклого 100-угольника. Каждая пара пересекающихся диагоналей — это четвёрка вершин 100-угольника, концов этих диагоналей. Наоборот, для любой четвёрки вершин существует ровно одна пара пересекающихся диагоналей, концами которых являются эти четыре вершины.
Таким образом, число пар пересекающихся диагоналей равно числу способов выбрать четыре вершины из n, то есть 
Ответ: 3921225