Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №10

Просмотров 12 Комментарии 0

Алгоритм получает на вход натуральное число 1 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3263-1.svg» width=»auto»> и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

Если исходное число кратно $3$ , оно делится на $3$ , иначе из него вычитается $1$ .
Если полученное на предыдущем шаге число кратно $5$ , оно делится на $5$ , иначе из него вычитается $1$ .
Если полученное на предыдущем шаге число кратно $11$ , оно делится на $11$ , иначе из него вычитается $1$ .
Число, полученное на шаге $3$ , считается результатом работы алгоритма.

Сколько существует различных натуральных чисел $N$ , при обработке которых получится $R = 2$ ?

Решение программой:

ans = 0
for i in range(2, 100000):
    s = i
    if s % 3 == 0: s //= 3
    else: s -= 1
    if s % 5 == 0: s //= 5
    else: s -= 1
    if s % 11 == 0: s //= 11
    else: s -= 1
    if s == 2: ans += 1
print(ans)

Ответ: 6